3. SOLAIRE
 3.5. ENERGIE 


 
2 Calorimétrie (EEC 2000 - 7 points)
Un ballon d'eau chaude électrique a une capacité de 240 L. Le réchauffage de l'eau s'effectue en tarif de nuit de 22 H 30 à 6 H 30. L'eau est portée de 10°C à 85 °C.
Ceau =4186 J kg-1 K-1. reau= 1000 kgm-3.

Quelle est l'énergie nécessaire au chauffage du ballon ?
Quelle est la puissance électrique minimum du chauffe eau ?
Calculer le coût si le kWh est facturé 0,3814 F TTC.
à 6 H30 on effectue un premier puisage de 80 L. Le remplissage se fait avec de l'eau à 10 °C. Calculer la température finale de l'eau du ballon.
Un second puisage à 12 h 30 donne de l'eau à 57 °C. En déduire la puissance moyenne perdue .

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corrigé
Q = m c ( tf - ti)

m = 240 kg ; c = 4186 J kg-1 K-1. différence de température 85-10=75 °C

Q=240*4186*75= 75,348 MJ = 7,534 107 J

durée de fonctionnement : 22 h 30 à 6 h 30 soit 8 heures

Energie (J) = Puissance (watt) fois durée (s)

Energie (kWh) = Puissance (kilowatt) fois durée (h)

1 kWh=3600 kJ

P = 7,534 107 / (8*3600)= 2,61 kW.

coût : 2,61*8*0,3814 = 7,98 F.


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Il reste dans le ballon 160 L d'eau à 85 °C. Elle cède de l'énergie à 80 L d'eau froide initialement à 10°C. La température finale est notée x.

énergie cédée par l'eau chaude :

160*4186*(85-x)

énergie gagnée par l'eau froide :

80*4186*(x-10)

160*4186*(85-x) = 80*4186*(x-10)

2*(85-x) = x-10

x= 60°C.


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Pendant une durée égale à 6 H, la température de 240 kg d'eau a diminué de 3°C.

énergie perdue : 240*4186*3= 3 106 J

puissance perdue : 3 106 / (6*3600) = 139 watts.

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En théorie, rien de plus facile de calculer combien coûte un m3 d'eau chaude. Un élève de première scientifique connaît la quantité d'énergie qu'il faut fournir à un litre d'eau (soit un kilo) pour élever sa température de 1°C. C'est ce qu'il est convenu d'appeler la chaleur massique de l'eau ; elle s'exprime en joules par kilo et par degré. Aux joules des scientifiques nous substituons volontiers les wattheures, unité de loin plus populaire. Et notre rappel de physique s'arrêtera là. Il faut,

1,162 wattheure pour chauffer un litre de 1°C.

Pour chauffer un m3 d'eau de 12°C à 40°C (moyenne estimée de la température d'usage de l'eau de la salle de bains et de la cuisine), il faut donc dépenser :

1,162 x 28° x 1000 = 32,5 kWh   pour 1 m3  

Combien vous coûte un mètre cube d'eau chaude ?

Dans le cas le plus dévaforable, du moins en première analyse l'eau est chauffée par de l'électricité au tarif des heures pleines soit 0,1106 cts le kWh.

32,5 x 0,1106 = 3,594 euros

Réchauffer un mètre cube d'eau revient donc à environ 3,6 euros en heure pleine. Au coût de l'énergie, il faut ajouter le prix de l'eau, soit en moyenne ((voir les sources en fin d'article) 3,8 euros le m3.

Soit un coût total du m3 d'eau de l'ordre de 7,4 euros
(ballon électrique, tarif EDF heures pleines).

On notera que dans ce cas la part de l'eau, et la part de l'énergie sont sensiblement égales.

Le même calcul, mais avec une tarification bi-horaire et des ballons qui ne fonctionnent qu'en heures creuses le coût de l'énergie devient :

32.5 x 0,0673 = 2,187 euros.

Soit un coût du m3 d'eau chaude de l'ordre de 6 euros
(ballon électrique, tarif EDF heures creuses).

Quelle facture pour un foyer ?

Selon les sources, les régions, le type d'habitat, une famille de 4 personnes consomme en moyenne de l'ordre de 120 à 200 m3 d'eau par par an (à ce sujet, consultez les commentaires en fin d'article). Pour nous mettre dans le cas le plus dévaforable, ou le plus favorable à la recherche d'économie si vous préférez, nous prendrons ici la valeur la plus élévée, 200 m3, qui correspond à la famille Gaspi de l'Ademe. 39% de cette eau (Source CI EAU) sert au bain et à la douche et 6% à la cuisine. On retiendra donc qu'environ 45% de la consommation d'eau est chauffée, soit environ 90 m3. Le coût de l'électricité nécessaire, serait donc de

3,6 x 90 = 324 euros par an, avec de l'électricité au tarif heures pleines
2,2 x 90 = 198 euros par an, avec de l'électricité au tarif heures creuses

En apparence, l'enjeu économique de l'eau chaude n'est pas très important, et une amélioration de 30 % de la consommation énergétique ne procurerait qu'une économie de 100 euros en tarif plein. Voilà pour les bases théorique. voyons maintenant la réalité.

Des réalités moins simples qu'il n'y paraît

Impossible de faire le tour de la question dans le cadre de cet article mais voici quelques axes de réflexion que nous vous invitons à commenter.

Les pertes dans l'enveloppe des ballons
Elle est indiquée par les fournisseurs dans les documentations techniques sous le terme de "consommation d'entretien". La consommation d'entretien type est, pour un ballon électrique de 200 litres de l'ordre de 2 kWh par jour; soit 730 kWh par an.

Ce qui veut dire qu'en passant à une production instantanée, par une chaudière à gaz murale par exemple, on peut, là encore en théorie, économiser la totalité de cette consommation d'entretien.

Les pertes dans les tuyaux
Dans nombre d'installations anciennes, et mêmes modernes, les tuyaux sont mal isolés ou même pas isolés du tout. A ceci s'ajoute la distance du générateur d'eau chaude au point de puisage qui peut aboutir à faire tirer 3 ou 4 litres d'eau, avant d'obtenir l'eau à 50°C nécessaire au dégraissage d'une seule casserole. Difficile d'évaluer ces pertes qui combinent à la fois perte d'énergie et une perte d'eau.

Les pertes dans la chaudière
Prenons le cas d'une chaudière à gaz, à fioul, ou à bois, qui est destinée par ailleurs au chauffage de la maison. En hiver, si l'installation a été réalisée avec soin, on peut estimer que la production d'eau chaude se fait avec le rendement de la chaudière, soit en général de l'ordre de 90% et même davantage pour les chaudières à condensation. L'été il en est autrement, puisque la chaudière est sollicitée de façon intermittente pour la préparation d'eau chaude. Et entre chaque sollicitation, l'eau contenue dans le circuit de la chaudière refroidit. Il n'est pas impossible que le rendement descende alors à 50%, voire moins, pour les grosses installations.